Jammer Antenna

偶極子天線（英語：Dipole antenna或doublet）是在 通信中，使用最早、結構最簡單、應用最廣泛的一類 。它由一對對稱放置的導體構成，導體相互靠近的兩端分別與 （英語： ）相連。用作發射天線時，電信號從天線中心饋入導體；用作接收天線時，也在天線中心從導體中獲取接收信號。 常見的偶極子天線由兩根共軸的直導線構成，這種天線在遠處產生的輻射場是軸對稱的，並且在理論上能夠嚴格求解。偶極子天線是共振天線，理論分析表明，細長偶極子天線內的電流分布具有 的形式，駐波的波長正好是天線產生或接收的電磁波的波長。因而製作偶極子天線時，會通過工作波長來確定天線的長度。最常見的偶極子天線是半波天線，它的總長度近似為工作波長的一半。除了直導線構成的半波天線，有時也會使用其他種類的偶極子天線，如直導線構成全波天線、短天線，以及形狀更為複雜的籠形天線、蝙蝠翼天線等。歷史上， 在驗證電磁波存在的實驗中使用的天線就是一種偶極子天線。

直天線的理論分析[ ]

在 下，任意 體系在場點${\displaystyle r}$產生的矢勢由 公式給出：

${\displaystyle \mathbf {A} (\mathbf {r} ,\,t)\ =\ {\frac {\mu _{0}}{4\pi }}\int _{\mathbb {V} '}{\frac {\mathbf {J} (\mathbf {r} ',\,t_{r})}{|\mathbf {r} -\mathbf {r} '|}}\,d^{3}\mathbf {r} '}$

其中${\displaystyle t_{r}}$是推遲時刻。

積分方程法[ ]

對於一般的偶極子天線，天線上變化的電流會產生輻射場，輻射場也會影響天線上的電流分布。求解一般的偶極子天線產生的輻射場是一個複雜的邊值問題。對於導體構成的直天線，設其內部的電場的切向分量為${\displaystyle E_{z}}$。這樣在天線內部，矢勢的切向分量${\displaystyle A_{z}}$滿足方程：

${\displaystyle {\frac {\partial ^{2}A_{z}}{\partial z^{2}}}-{\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}A_{z}}{\partial t^{2}}}=-{\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}\phi }{\partial z\partial t}}-{\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}A_{z}}{\partial t^{2}}}={\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial E_{z}}{\partial t}}}$

將推遲勢公式代入，即可得到天線內部的電流密度${\displaystyle J_{z}}$滿足的 ：

${\displaystyle {\frac {\mu _{0}}{4\pi }}\int _{\mathbb {V} '}({\frac {\partial ^{2}}{\partial z^{2}}}-{\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}})({\frac {J_{z}(\mathbf {r} ',\,t_{r})}{|\mathbf {r} -\mathbf {r} '|}})\,d^{3}\mathbf {r} '={\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial E_{z}}{\partial t}}}$

如果使用單頻交流電饋電，利用分離變量法，可以將方程轉化為：

${\displaystyle {\frac {\mu _{0}}{4\pi }}\int _{\mathbb {V} '}J_{z}(\mathbf {r} ')({\frac {\partial ^{2}}{\partial z^{2}}}+k^{2})({\frac {\exp {(-ik|\mathbf {r} -\mathbf {r} '|)}}{|\mathbf {r} -\mathbf {r} '|}})\,d^{3}\mathbf {r} '={\frac {ik}{c}}E_{z}}$

該方程被稱為波克靈頓（英語：Pocklington）積分方程。它需要在適當的邊界條件（如天線末端${\displaystyle J_{z}=0}$）下求解。

如果天線由良導體構成，則${\displaystyle E_{z}}$只在天線中心的空氣隙中（${\displaystyle z=0}$）明顯地不為零，而在導體中近似為零，可以用 ${\displaystyle U\delta (z)}$代替。此時${\displaystyle A_{z}}$滿足一維波動方程，具有 形式，滿足：

${\displaystyle \int _{\mathbb {V} '}J_{z}(\mathbf {r} ')({\frac {\exp {(-ik|\mathbf {r} -\mathbf {r} '|)}}{|\mathbf {r} -\mathbf {r} '|}})\,d^{3}\mathbf {r} '=C\cos {(kz)}-i{\frac {\omega \epsilon _{0}}{2k}}U\sin {(k|z|)}}$

待定係數C由邊界條件給出。此為海倫(英語：Hallen)積分方程。利用 可以求得兩個方程的數值解。

細空心圓柱形天線[ ]

對於截面為圓形，半徑遠小於工作波長的細空心天線，可以近似認為其上的電流成軸對稱分布，可對角度變量進行積分，方程轉化為：

${\displaystyle \int _{-L/2}^{L/2}I(z')({\frac {\exp {(-ik|\mathbf {r} -\mathbf {r} '|)}}{|\mathbf {r} -\mathbf {r} '|}})\,d^{3}\mathbf {r} '=C\cos {(kz)}-i{\frac {\omega \epsilon _{0}}{2k}}U\sin {(k|z|)}}$

如果進一步假定天線的半徑遠小於其長度(兩者之比小於1/60)，可以近似認為在積分中，只有z附近的${\displaystyle I(z')}$才對${\displaystyle A_{z}}$有貢獻，${\displaystyle I}$與${\displaystyle A_{z}}$具有類似的形式。這樣天線內部的電流強度也近似滿足一維波動方程。電流在天線上的分布近似為駐波形式：

${\displaystyle I(z,t)=I_{0}cos({\frac {2\pi }{\lambda }}(L/2-|z|))\cos(\omega t)}$

其中${\displaystyle L}$是天線全長，${\displaystyle \omega }$是交流電的頻率。這種情形下，天線在場點${\displaystyle r}$處產生的矢勢為：

${\displaystyle \mathbf {A} (\mathbf {r} ,\,t)\ =\ {\frac {\mu _{0}I_{0}\mathbf {\hat {z}} }{4\pi }}\int _{-L/2}^{L/2}{\frac {\cos(k(L/2-|z|'))\cos(\omega t_{r})}{|\mathbf {r} -\mathbf {r} '|}}\,dz'}$

如果場點離天線的距離足夠遠，以至於下列三個條件同時滿足時，場點處於輻射區：

${\displaystyle r>>L}$

${\displaystyle r>>\lambda }$

${\displaystyle r>>L^{2}/\lambda }$

此時推遲勢公式可近似為：

${\displaystyle \mathbf {A} (\mathbf {r} ,\,t)\ =\ {\frac {\mu _{0}I_{0}\mathbf {\hat {z}} }{4\pi r}}\int _{-L/2}^{L/2}\cos(k(L/2-|z|'))\cos(\omega t-kr+kz'\cos {\theta })dz'={\frac {\mu _{0}I_{0}\cos(\omega t-kr)\mathbf {\hat {z}} }{2\pi kr}}({\frac {\cos {(kL/2\cos {\theta })-\cos {(kL/2)}}}{\sin ^{2}{\theta }}})}$

略去不屬於輻射場的高階項，場點的 ${\displaystyle \mathbf {B} }$滿足：

${\displaystyle \mathbf {B} =\mathbf {\nabla } \times \mathbf {A} \approx {\frac {\mu _{0}I_{0}\sin {(\omega t-kr)}\mathbf {\hat {\phi }} }{2\pi r}}({\frac {\cos {(kL/2\cos {\theta })-cos{(kL/2)}}}{\sin {\theta }}})}$

輻射功率的角分布為：

${\displaystyle {\frac {dP}{d\Omega }}={\frac {\mu _{0}cI_{0}^{2}}{8\pi ^{2}}}({\frac {\cos {(kL/2\cos {\theta })-cos{(kL/2)}}}{\sin {\theta }}})^{2}}$

對上式積分，利用 函數，可以給出輻射總功率以及輻射阻抗的表達式:

${\displaystyle P={\frac {\mu _{0}cI_{0}^{2}}{2\pi \sin ^{2}(kL/2)}}\{\gamma +\ln(kL)-\operatorname {Ci} (kL)+{\tfrac {1}{2}}\sin(kL)\operatorname {Si} (2kL)-2\operatorname {Si} (kL)+{\tfrac {1}{2}}\cos(kL)[\gamma +\ln(kL/2)+\operatorname {Ci} (2kL)-2\operatorname {Ci} (kL)]\}=R_{\mathrm {dipole} }I_{0}^{2}}$

若天線的半徑與長度之比${\displaystyle a/L}$並不小，使用「電流駐波分布」的近似並不準確：有限的${\displaystyle a/L}$會為這一定律引入${\displaystyle (\ln {a/L})^{-1}}$量級的相對修正 。

短天線[ ]

長度遠小於工作波長的天線為短天線。

半波天線[ ]

參考文獻[ ]

Jammer Antenna (Jamming Antennas) For Vehicles or Vehicle-mounted Jamming systems are wideband antennas for high-performance communication and jamming applications working in the frequency range of 200-6800 MHz. 

These antennas provide a high-powered, ultra-efficient mobile multi-band jamming system that can be installed in any suitable vehicle. The system simultaneously jams the most widely used RF frequency bands, including cellular (CDMA, TDMA, GSM, HGSM, etc. ), satellite, walkie-talkie (VHF/UHF), and computer network (WLAN, WiFi, Bluetooth).